Question

4) Calcule x e y, em cada caso, supondo que as medidas estejam dadas numa mesma unidade​

Answer 1

Os valores de x e y são: a) x = 15√3 e y = 15; b) x = 13 e y = 13√2; c) x = 15 e y = 10√3; d) x = 14/√3 e y = 7/√3.

Vale lembrar que:

• Seno é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa
• Cosseno é a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa.

a) Utilizando o seno, temos que:

sen(30) = y/30

1/2 = y/30

y = 15.

Utilizando o cosseno, obtemos:

cos(30) = x/30

√3/2 = x/30

x = 15√3.

b) Observe que um dos ângulos agudos é igual a 45º. Isso quer dizer que o triângulo retângulo é isósceles.

Logo, x = 13.

Além disso, temos que a hipotenusa é igual a y = 13√2.

c) Utilizando o cosseno:

cos(60) = 5√3/y

1/2 = 5√3/y

y = 10√3.

Utilizando o seno:

sen(60) = x/y

√3/2 = x/10√3

x = 15.

d) Utilizando o seno:

sen(60) = 7/x

√3/2 = 7/x

x = 14/√3.

Utilizando o cosseno:

cos(60) = y/x

1/2 = y/(14/√3)

y = 7/√3.