Question

4.)Calcule o volume de chocolate que deverá ser utilizado para a cobertura de um bombom , supondo que a espessura dessa cobertura tenha 0,5 cm e que o recheio seja uma esfera com diâmetro igual a 3 cm .​

Answer 1

O volume de chocolate utilizado para a cobertura do bombom será de 8,31 cm³.

Acompanhe a solução:

Calculando o volume do  recheio e calculando o volume do recheio somado à cobertura, e logo em seguinda subtraindo ambos os volumes, encontraremos o volume da espessura da cobertura de chocolate. Veja:

Seja:

• d = diâmetro
• r = raio
• π = número Pi = 3,14 (adotado)
• V = volume

Cálculo do bombom sem cobertura:

$d=2\cdot r \iff 3=2\cdot r \iff r=\dfrac{3}{2}\iff \boxed{r = 1,5~cm}$

$V=\dfrac{4\pi r^3}{3}\\\\V=\dfrac{4\cdot3,14\cdot1,5^3}{3}\\\\V=\dfrac{42,39}{3}\\\\\Large\boxed{V=14,13~cm^3}$

Cálculo do bombom com cobertura:

diâmetro do recheio + cobertura = 3+0,5 = 3,5 cm

$d=2\cdot r \iff 3,5=2\cdot r \iff r=\dfrac{3,5}{2}\iff \boxed{r = 1,75~cm}$

$V=\dfrac{4\pi r^3}{3}\\\\V=\dfrac{4\cdot3,14\cdot1,75^3}{3}\\\\V=\dfrac{67,31}{3}\\\\\Large\boxed{V=22,44~cm^3}$

Cálculo do volume da cobertura:

Volume do recheio com cobertura - Volume do recheio =

$22,44 - 14,13 = \Large\boxed{\boxed{8,31~cm^3}}\Huge\checkmark$

Resposta:

Portanto, o volume de chocolate utilizado para a cobertura do bombom será de 8,31 cm³.

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