Question

4) Calcule o valor de x nos triangulos dados:
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Lembrando que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°.

Na figura da esquerda:

Calculando o ângulo $\^{C}$:

$\^{C}+140^{\circ} =180^{\circ}\\\\\^{C}=40^{\circ}$

Temos também que $\^{A}=5x$ e $\^{B}=2x$.

$\^{A}+\^{B}+\^{C}=180^{\circ} \\\\5x+2x+40^{\circ} =180^{\circ} \\\\7x=180^{\circ} -40^{\circ} \\\\7x=140^{\circ} \\\\x=\dfrac{140^{\circ} }{7} \\\\\boxed{\boxed{x=20^{\circ} }}$

Na figura da direita:

Calculando o ângulo $\^{A}$:

$\^{A}+90^{\circ} =180^{\circ}\\\\\^{A}=90^{\circ}$

Temos também que $\^{B}=2x$ e $\^{C}=x$.

$\^{A}+\^{B}+\^{C}=180^{\circ} \\\\90^{\circ}+2x+x =180^{\circ} \\\\3x=180^{\circ} -90^{\circ} \\\\3x=90^{\circ} \\\\x=\dfrac{90^{\circ} }{3} \\\\\boxed{\boxed{x=30^{\circ} }}$