Question

4) calcule o valor de k de modo que a função f(x)=4x² - 4x - 4x - k não não tinha raízes Isto é, o gráfico da parábola não possui Em comum com o eixo X .

5) Determine os valores de M, para função f(x) = (m-2) x²-2x + 6 admita raízes reais .​ ​

Answer 1

4) Colocando-se a equação dada na forma$f(x) = ax^2+ bx + c,$ e impondo que $\Delta < 0$ ,para que a função não admita raízes reais temos que

$k < -4.$

5) Após obter o valor de \Delta, e impondo-se a condição de que

$\Delta \geq 0$, para que a função admita raízes reais obteve-se $m \leq 13/6$

4) Para que a função dada não possua raízes, deve-se ter que $\Delta < 0.$

A função dada fica na forma$f(x) = 4x^2 - 8x - k$

$a = 4\\b = -8\\c = -k$

$b^2 - 4.a.c = 0\\\\(-8)^2- 4.(4).(-k) = 0\\\\64 + 16k = 0\\\\16k = -64\\\\k = -64 / 16\\\\k = -4\\\\Logo\ temos\ que\ k< -4$

5) Fazendo as mesmas considerações que na questão 4, exceto que temos que ter $\Delta \geq 0$

$f(x) = (m - 2)x^2 -3x + 6\\a = m - 2\\b = -2\\c = 6$

$\Delta = b^2 -4ac\\\\\Delta = (-2)^2 - 4.(m - 2).6\\\\\Delta = 4 - 24m + 48\\\\\Delta = -24m +52\\\\-24m +52 \geq 0\\\\-24m \geq -52\ (-1)\\\\24m \leq 52\\\\m \leq 52 / 24\\ \ Simplificando-se\ por\ 4)\\m \leq 13 / 6$

Veja mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/46310713

https://brainly.com.br/tarefa/48655057

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

4) F(x)=4x²-4x-4x-k

F(x)=4x²-8x-k

∆<0= 8²-4.4(-k)<0

64+16k<0

16k<-64

k<-64/26

k<-4

5) F(x)=(m-2)x²-2x+6

∆>0

2²-4.(m-2).6>0

4-24(m-2)>0

4-24m+48>0

-24m+52>0

-24m>-52

24m<52

mm<52/24

m<13/6