Question

4) Calcule o valor da diagonal d, em cada caso.
a) retângulo
b) quadrado
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Answer 1

Se você perceber, a diagonal, tanto no retângulo quanto no quadrado, forma um triângulo "dentro" das formas geométricas. É possível usar o Teorema de Pitágoras [o lado maior (hipotenusa) ao quadrado (no caso, a diagonal) é igual a soma dos dois lados menores (catetos) também elevados ao quadrado] para achar a diagonal.

Assim...

. Em relação ao retângulo:

d² = base² + altura²

d² = 12² + 5²

d² = 144 + 25

d² = 169

d = √169

d = + - 13 (não existe valor de diagonal negativo, logo)...

d = 13

. Em relação ao quadrado:

d² = lado² + lado²

d² = 6² + 6²

d² = 36 + 36

d² = 72

d = √72 (fatorando...)

d= √ 2.2.2.3.3

d= 2 . 3 √2

d = 6√2*

* Para evitar cálculos excessivos, a diagonal de todo quadrado é igual a lado√2. Assim, ao invés de fazer por pitágoras, a diagonal do quadrado pode ser encontrada com a fórmula anterior.