4. Calcule o mdc. E o mmc dos números a seguir :
a) 13 e 52
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Resposta:
O mínimo divisor comum entre 13 e 52 é o próprio 52.
Como 13 é divisível apenas por 1 e por ele mesmo (número primo), temos que ele terá que ser um dos fatores para se obter o mdc.
Para saber quais são os fatores que devemos multiplicar o 13 para obter o mdc, temos que realizar a fatoração do 52 pelos menores coeficientes inteiros possíveis. Assim temos que:
52 ÷ 2 → 26 ÷ 2 → 13 (note que o 13 coincidiu com o primeiro caso, portanto não devemos colocar duas vezes esse fator para descobrir o mdc!)
portanto o número 52 é resultado da multiplicação de 2 × 2 × 13
E o mdc é o produto de todos os fatores que multiplicam o 13 e o 52
assim temos que mdc = 13 × 2 × 2 × 1 = 13 × 4 = 52.
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