Question

4. Calcule o determinante da matriz:

a) -5
b) -4
c) -3
d) -2

A matriz está na foto ​

Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação passo-a-passo:

$\begin{bmatrix} \begin{array} { l l l } { 2 } & { 3 } & { 1 } \\ { 4 } & { - 2 } & { 1 } \\ { 2 } & { 1 } & { 1 } \end{array} \end{bmatrix}$

Encontre o determinante da matriz usando o método das diagonais.

$det(\left(\begin{matrix}2&3&1\\4&-2&1\\2&1&1\end{matrix}\right))$

Estenda a matriz original repetindo as duas primeiras colunas como a quarta e a quinta colunas.

$\left(\begin{matrix}2&3&1&2&3\\4&-2&1&4&-2\\2&1&1&2&1\end{matrix}\right)$

Começando na entrada superior esquerda, multiplique ao longo das diagonais para baixo e some os produtos resultantes.

$2\left(-2\right)+3\times 2+4=6$

Começando na entrada esquerda inferior, multiplique nas diagonais para cima e some os produtos resultantes.

$2\left(-2\right)+2+4\times 3=10$

Subtraia a soma dos produtos diagonais ascendentes da soma dos produtos diagonais descendentes.

$6-10$

Subtraia 10 de 6.

$-4$