4. Calcule K NA EQUAÇÃO 3x² - 2x +K=O, DE MODO QUE :
A) As RAiZES
SEJAM REAIS E DIFERENTES:
b) AS RAIZES
SEJAM
REAIS E IGUAIS :
C)AS RAIZES NAO SEJAM REAIS
ALGUEM ME AJUDA PFV, E ALGUEM SABE COMO E O NOME DESSE TIPO DE CONTA? PRECISO PARA AMANHA
Soluções para a tarefa
Resposta:
A) K= -1
B) K= 1/3
C) K= 1
Explicação passo-a-passo:
A) RAÍZES REAIS E DIFERENTES
Para que as raízes sejam reais e diferentes, delta dever dar um número que seja menor e diferente de 0.
a= 3
b= -2
c= k
b^2-4ac = Delta
(-2)^2 - 4.3.K >0
4 - 12K>0
Ou seja, K tem que ser um número negativo. Do contrário, a equação não será real.
Para dar um resultado bonitinho K pode ser igual a -1, pro delta dar 16.
4 - 12.(-1)
4 + 12 = 16
Agora só finalizar
(-b +-Vdelta)/2a
(-(-2) +-v16)/3.2
x'
(2+4)/6
6/6=1
x"
(2-4)/6
-2/6
-1/3
B) RAÍZES IGUAIS
Nesse caso, delta tem que dar 0, então
4-12k = 0
-12k= -4 (multiplica por -1)
k= 4/12
k= 1/3
Agora vou substituir
4-12.1/3 = delta
4-4= delta
0= delta
Aplicando na fórmula
x'
[-(-2) + 0]\2.3
2/6= 1/3
x"
[-(-2) - 0]\2.3
2/6= 1/3
Ou seja, x' e x" são iguais.
C) RAÍZES NÃO REAIS
Para que isso aconteça, delta deve ter um resultado abaixo de 0, ou seja, negativo. Nesse caso, K pode representar qualquer número positivo, como, por exemplo, o 1.
-4 -12.1= delta
-16= delta
Aplicando na fórmula
[-(-2) +- v-16]\2.3
x'
(2+ v-16)/6
x"
(2-v-16)/6
Espero que tenha entendido! Tenha uma boa aula amanhã!!