Matemática, perguntado por milacarvalho21, 1 ano atrás

4- Calcule as Raízes das equações pela soma e produto

A) x ao quadrado + 14X - 32 = 0
B) x ao quadrado - 3X - 54 = 0

5- Forme uma equação do 2 grau em que as Raízes sejam :

A) X1= 2 e X2= -5
B) X1= 7 e X2= 12

Soluções para a tarefa

Respondido por FísicoAmigo
3
A) Dois números que somados resultam em -14 e que multiplicados -32.

-16 e 2

B) Dois números que somados resultam em +3 e multiplicados -54.

9 e -6



5) Utilize sempre o produto dado por: (x-x1)*(x-x2), onde x1 e x2 são as raízes. Basta substituir e fazer a distributiva.

:D

FísicoAmigo: Note que para se pensar na questão 4) sempre troque o sinal de b. Se é -14x pense em dois números que somados resultaram em +14. Já para o c, permanece o sinal que está na equação. Exemplo: -54, então dois números que multiplicados resultaram em -54, logo um deles deve ser negativo.
FísicoAmigo: Dica: comece pensando no c primeiro, dois números que multiplicados.... Depois pense nos dois números que somados, fica mais fácil de imaginar quais devem ser as raízes.
FísicoAmigo: Questão 5) A fórmula para isso é (x-a)*(x-b) sendo a e b suas raízes. Realizando-se a distributiva, obtemos: x^2 -bx -ax + ab podemos colocar o x em evidência, então teremos: x^2 -x*(a + b) + ab. Viu que o número que acompanha o x é a soma das duas raízes e o número sem x é o produto das duas raízes.
FísicoAmigo: X^2 -x*(x1 + x2) + x1*x2
FísicoAmigo: Conseguiu entender?
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