4. Calcule as dimensões de um retângulo que tem área de 63,7 cm² e perímetro de 32,6 cm. Cálculos:
Soluções para a tarefa
Resposta:
As dimensões são:
9,8 e 6,5
Explicação passo a passo:
Comprimento = C
Largura = L
Área = C × L = 63,7 cm²
Perímetro = 2 × (C + L) = 32,6 cm
C × L = 63,7
2 × (C + L) = 32,6
C × L = 63,7
L = 63,7/C
2 × (C + L) = 32,6
C + L = 32,6 / 2
C + L = 16,3
C + 63,7/C = 16,3
C²/C + 63,7/C = 16,3
(C² + 63,7) / C = 16,3
C² + 63,7 = 16,3C
C² - 16,3C + 63,7 = 0
C = [-(-16,3) ± √((-16,3)² - 4(1)(63,7))] / [2(1)]
C = [16,3 ± √((16,3)² - 254,8)] / 2
C = [16,3 ± √((163/10)² - 254,8)] / 2
C = [16,3 ± √(163²/10² - 254,8)] / 2
C = [16,3 ± √(26569/100 - 254,8)] / 2
C = [16,3 ± √(265,69 - 254,8)] / 2
C = [16,3 ± √10,89] / 2
C = [16,3 ± √1089/100] / 2
C = [16,3 ± √33²/10²] / 2
C = [16,3 ± √(33/10)²] / 2
C = [16,3 ± 33/10] / 2
C = [16,3 ± 3,3] / 2
C = 8,15 ± 1,65
C' = 8,15 - 1,65
C' = 6,5 cm
C'' = 8,15 + 1,65
C'' = 9,8 cm
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Prova Real:
C × L = 63,7
9,8 × 6,5 = 63,7
98/10 × 65/10 = 63,7
(98 × 65)/(10 × 10) = 63,7
6370/100 = 63,7
63,7 = 63,7
2 × (C + L) = 32,6
2 × (9,8 + 6,5) = 32,6
2 × 16,3 = 32,6
32,6 = 32,6
