Question

4) Calcule a soma e o produto das raízes das equações de 2° Grau ( Sem resolvê-las por Bháskara ).

B) 3x² - 21x +9

Answer 1

Em uma equaçao do segundo grau ax^2 + bx + c para descobrir a soma vc deve seguir a seguinte formula : -B/A e o produto é : C/A

Entao nessa equaçao a soma será - (-21)/3 ----> 7

e o produto é 9/3 ----> 3

Soma 7 e Produto 3

Answer 2

Se y e z são raízes de ax²+bx+c, então

ay²+by+c=az²+bz+c=0

ay²+by=az²+bz=0

ay²-az²+by-bz=0

a(y²-z²)+b(y-z)=0

a(y-z)(y+z)+b(y-z)=0

(y-z)(a(y+z)+b)=0

- y-z=0 logo y=z(esse caso, consideramos apenas a existência de uma unica raiz)

- a(y+z) + b = 0 logo y+z = (-b/a) (nesse caso, consideramos y e z diferentes

Logo a soma das raízes de 3x²-21x+9

-(-21)/3 = 7

Fico devendo a outra parte. Esqueci como provar o produto.