4)Calcule a soma e o produto das raízes das equações:
a) x2 -7x +10= 0
b) 2x2 -10x -12= 0
c) 8x2 -7= 0
d) 1 + 12x = 9x2
pfv me ajudem..
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
x²- Sx + P
a)
Soma = -7
Produto = 10
b)
Soma = -10
Produto = -12
c)
Soma = 0
Produto = -7
d)
Soma = 12
Produto = 1
Resposta:
Olá tudo bem??
Explicação passo-a-passo:
A)x2−7x+10=0
a=1
b=−7
c=10
x=−(−7)±(−7)2−4×(1)×(10)
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
√2×(1)⇔
x=7±49−(40)
−−−−−−−−
√2⇔
x=7±9
----–
√2⇔
x=7+3 ∨ x=7−3⇔
------- -----
2 2
x=10 ∨ x = 4
----- -----
2 2
S={5,2}
B)2x2−10x−12=0
a=2
b=−10
c=−12
x=−(−10)±(−10)2−4×(2)×(−12)
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
√2×(2)⇔
x=10±100−(−96)
−−−−−−−−−−−
√4⇔
x=10±196
−−−
√4⇔
x=10+144 ∨x=10−144⇔
x=24 ∨ x =−4
--- ---
4 4
S={6,−1}
C)8x2−7x−15=0
a=8
b=−7
c=−15
x=−(−7)±(−7)2−4×(8)×(−15)
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
√2×(8)⇔
x=7±49−(−480)
−−−−−−−−−−−
√16⇔
x=7±529
−−−
√16⇔
x=7+23 ∨ x = 7−23 ⇔
----- ------
16 16
x=30 ∨ x = 16
----- _ -----
16 16
S={1.875,−1}
D) 1+ 12x = 9x²
- 9x² + 12x + 1 = 0 .(-1)
9x² - 12x - 1 = 0
a = 9 b= - 12 c = - 1
Δ = (-12)² - 4.(9).(-1)
Δ = 144 + 36
Δ = 180
x = - b ± √Δ
2.a
x = - (-12) ± √180
2.9
x = + 12 ± √180
18
x'= 12 + √180 = 2 + √180 (simplificou 12 e 18 por 6 )
18 3
x"= 12 - √180 = 2 - √180 (simplificou 12 e 18 por 6)
18 3
S[(2 -√180)/3 , (2 +√180)/3]
Espero ter ajudado
(OBS: a D pedi para um amigo fazer por isso é diferente das outras)