Question

4) Calcule a soma dos 25 termos iniciais da P.A. (1.7, 13, ...)
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Answer 1

Boa tarde!

O termo geral da PA é dado por:

$a_{n} = a_{1} + (n - 1).r$

A razão é dada por:

$r = a_{n + 1} - a_{n}$

A soma finita dos termos da PA é calculada pela seguinte forma:

$s_{n} = (a_{1} + a_{n}). \frac{n}{2}$

Para calcular a soma, primeiro temos que saber qual o 25° termo, usaremos a fórmula do termo geral:

$a_{25} = 1 +24.6 \\ a_{25} = 1 +144 \\ a_{25} = 145$

Agora podemos calcular a soma:

$s_{25} =(1 + 145). \frac{25}{2} \\s_{25} =146. \frac{25}{2} \\ s_{25} =146.12,5 \\ s_{25} = 1825$

Espero ter ajudado!

Bons estudos!

Answer 2

resolução!

r = a2 - a1

r = 7 - 1

r = 6

a25 = a1 + 24r

a25 = 1 + 24 * 6

a25 = 1 + 144

a25 = 145

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 1 + 145 ) 25 / 2

Sn = 146 * 25 / 2

Sn = 73 * 25

Sn = 1825