Question

4) Calcule a soma dos 20 primeiros termos da PA (5,12...)
5) Calcule a soma dos 30 primeiros termos de uma PA onde a = -30 e r= 4.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

4)

Encontrar a razão da PA:

r = a2 -a1

r = 12 - 5  

r  =  7

Encontrar o valor do termo a20:

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a20 = 5 + ( 20 -1 ) . 7  

a20 = 5 + 19 . 7  

a20 = 5 + 133  

a20 = 138

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 5 + 138 ) . 20 /  2    

Sn = 143 . 10  

Sn = 1430

===

5)

Encontrar o valor do termo a30

an = a1 + ( n -1) . r  

a30 = -30 + ( 30 -1) . 4  

a30 = -30 + 116  

a30 = 86

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( -30 + 86 ) . 30 /  2    

Sn = 56 . 15  

Sn = 840  

 

 

Answer 2

Resposta:Segue as contas abaixo na explicação

Explicação passo-a-passo:

4)a1=5,r=a2-a1--->r=12-5--->r=7,n=20,a20=?,S20=?

  an=a1+(n-1).r           Sn=(a1+an).n/2

  a20=5+(20-1).7       S20=(5+138).20/2

  a20=5+19.7             S20=143.20/2

  a20=5+133             S20=143.10

  a20=138                 S20=1430

5)a1=-30,r=4,n=30,a30=?,S30=?

  an=a1+(n-1).r               Sn=(a1+an).n/2

  a30=-30+(30-1).4       S30=(-30+86).30/2

  a30=-30+29.4            S30=56.30/2

  a30=-30+116               S30=56.15

  a30=86                       S30=840