Question

4) calcule a razão de uma p.a cujo o 4°termo é 28 e o 12° termo é -12

Answer 1

Razão da PA ( r )

an = ak + ( n - k ).r
28 = -12 + ( 4 - 12 ) . r
28 = -12 - 8.r
28 + 12 = -8. r 
40 / -8 = r
r = -5


===

Outra forma de resolver:

a4 = 28
a12 = -12

===
a1 + 3r = 28
a1 + 11r = -12

a1 - a1 + 3r - 11r = 28 - (-12)
-8r = 40 .(-1)
8r = -40
r = -5

Answer 2

Fazemos (Valor da maior maior - Valor da P.A menor)  / (Nº da P.A maior - Nº da P.A menor)

$\mathtt{R = \dfrac{- 12- 28}{12 - 4}~~=~~-\dfrac{40}{8}~~=~~-5} \\ \\ \\ \boxed{\boxed{\mathtt{Resposta: R = -5}}}$