Question

4. Calcule a medida:
a) do complemento de 79° 12' 47"​

Answer 1

Em matemática, por definição, o complemento de um ângulo A é um outro ângulo B, cuja soma A + B = 90º.

Então:

B = 90º - A  

Mas, como sabemos que 1º = 60' e 1' = 60"

Podemos dizer que:

90º = 89º + 1º = 89º + 60' =  89º + 59' + 1' = 89º + 59' + 60"

E como sabemos que A = 79° + 12' + 47"​

Podemos reescrever

B = 90º - A

Como sendo:

B = 89º + 59' + 60" - (79° + 12' + 47"​)

Agora, é só fazer as contas!  ;-)

Tirando o parênteses:

B = 89º + 59' + 60" - 79° - 12' - 47"​

Agrupando os iguais:

B = 89º - 79º + 59' - 12' - 60" - 47"

Subtraindo banana de banana, laranja de laranja e tomate de tomate, concluímos que:

B = 10º 47' 12"

(c.q.d)

8-)