Question

4) Calcule a altura do triângulo.

Answer 1

Resposta:

A altura do triângulo é igual a 8,485

Explicação passo-a-passo:

1. Chame ao ponto entre os vértices B e C de H

2. Os triângulos HAC e HBA são semelhantes, pois seus 3 ângulos são iguais:

H = H

C = BAH

B = HAC

Então, os seus lados correspondentes são proporcionais:

cateto maior HAC/cateto maior HBA =cateto menor HAC/cateto menor HBA

h/12 = 6/h

Multiplique cruzado:

h² = 12 × 6

h = √72

h = 8,485

Answer 2

A altura do triângulo é igual a 4 unidades de comprimento.

Relações métricas do triângulo retângulo

As relações métricas são:

• a·h = b·c

• b² = a·m

• c² = a·n

• h² = m·n

onde:

• ‘a’ a medida da hipotenusa;
• ‘b’ a medida do cateto;
• ‘c’ a medida do cateto;
• ‘h’ a medida da altura relativa à hipotenusa;
• ‘m’ a projeção do cateto b sobre a hipotenusa;
• ‘n’ a projeção do cateto c sobre a hipotenusa.

Note na figura que conhecemos as medidas das projeções dos catetos (m e n) e, consequente, a medida da hipotenusa. Então precisamos relacionar os valores de 'a', 'm' e 'n' com 'h'. A primeira relação métrica envolve todos estes valores:

a·h = m·n

(6 + 12)·h = 6·12

18·h = 72

h = 4

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