Question

4- Calculando o discriminante ∆ = b² – 4.a.c da função f(x) = x² + 2x +5 é possível afirmar que *
a) esta função possui duas raízes reais diferentes.
b) esta função possui apenas uma raiz real (ou duas raízes reais iguais).
c) esta função não possui raízes reais.
d) esta função não é uma função quadrática.​

Answer 1

Bom dia!!

tera duas raizes reais e distintas se ◇>0

tera apenas uma real e igual se ◇=0

não terá nenhuma se ◇<0

ela é uma função quadratica.

◇=2^2 -4.1.5= 4 -20= -16. ◇<0

Alternativa C

Espero ter ajudado

Answer 2

Resposta: c) esta função não possui raízes reais.

• A sua questão se trata de uma função quadrática, que tem sua formula como...

                               $\begin{gathered}\displaystyle\boxed{ \mathbf{F( x)=ax^{2}+bx+c }}\end{gathered}$  

• Para descobrimos o valor de delta, precisamos igualar a função a 0.

                                       $\begin{gathered}\displaystyle\boxed{ \mathbf{x^{2} +2x+5=0}}\end{gathered}$

• Agora precisamos encontrar os coeficientes ( a b e c)

Os coeficientes são  $A=1\\B=2\\C=5$

• Antes de calcularmos delta, vamos ver as 3 propriedades

Quando Δ = 0  a equação apresenta apenas uma solução real com números iguais.

Quando Δ < 0 a equação não possui raízes reais.

Quando Δ > 0   a equação apresenta 2 soluções reais diferentes.

Agora que temos as propriedades em mente, vamos calcular delta.

                                   $\boxed{\begin{array}{lr}\Delta=2^{2} -4.1.5\\\Delta=4-4.1.5\\\Delta=4-20\\\Delta=-16\end{array}}$

Como Δ < 0 a equação não possuí raízes reais, portanto a alternativa correta e a c)