Question

4) Através do Teorema de Pitágoras calcula x na figura a seguir: *



(A) 10 cm

(B) 15 cm

(C) 20 cm

(D) 25 cm​

Answer 1

Podemos ver claramente o Triângulo Pitagórico (de lados 3, 4 e 5). Mas o intuito do exercicio é calcular o valor de x pelo Teorema de Pitágoras:

$\boxed{\boxed{\begin{array}{l}\\\quad \boldsymbol{\sf a^2=b^2+c^2}\sf~,~~onde:\\\\\sf\Rightarrow~ "a"=hipotenusa\\\\\sf\Rightarrow~"b"~e~"c"=catetos\quad\\\\\end{array}}}$

• Obs.: a hipotenusa é o maior lado do triângulo retângulo que é oposto ao ângulo de 90º, e os catetos são os outros dois lados que formam o ângulo reto

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$\large\begin{array}{l}\underbrace{\sf Resoluc_{\!\!\!,}\tilde{a}o}\end{array}$

Assim de acordo com a figura, aplicando o Teorema de Pitágoras obtemos:

$\begin{array}{l}\sf a^2=b^2+c^2\\\\\sf (x)^2=(12)^2+(9)^2\\\\\sf x^2=144+81\\\\\sf x^2=225\\\\\sf \sqrt{x^2}=\sqrt{225}\\\\\!\boxed{\sf x=15}\end{array}$

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RESPOSTA: Letra (B) 15 cm

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Obs.: uma raiz quadrada pode admitir dois valores opostos, seja um positivo e um negativo (ou um valor nulo). Mas como nesse caso se trata de medidas de um triângulo retângulo, medida negativa é inexistente. Portanto, no caso desse exercício trabalhamos com x = 15 e não x = ± 15

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Att. Nasgovaskov

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