Question

4. As medidas, em graus, dos ângulos inter- nos de um triângulo são expressas por (3x – 48°), (2x + 10°) e (x - 10°). Quanto mede o maior ângulo desse triângulo? -​

Answer 1

Resposta:

O maior ângulo mede 86°.

Explicação passo a passo:

Uma das propriedades dos triângulos: independentemente das dimensões do triângulo, do seu formato, da medida de seus lados ou da medida de seus ângulos internos, a soma desses ângulos internos sempre será igual a 180°.

O exercício informa a medida de três ângulos:

- 1° ângulo: (3x - 48°)

- 2° ângulo: (2x + 10°)

- 3° ângulo: (x - 10°)

Então vamos igualar esses três ângulos a 180°, pois sabemos que a soma desses ângulos tem que dar 180°:

(3x – 48°) +(2x + 10°) + (x - 10°) = 180°

3x + 2x + x = 180 + 48 -10 + 10

6x = 228

x = 228/6

x = 38°

Agora vamos substituir o valor de x no valor dos ângulos para conseguir identificar qual é o maior:

- 1° ângulo: (3.38 - 48°) = 66°

- 2° ângulo: (2.38 + 10°) = 86°

- 3° ângulo: (38 - 10°) = 28°

O maior ângulo é o segundo, pois ele vale 86°.

Espero ter ajudado :)