Question

4. As medidas dos catetos de um triângulo

retângulo medem cm e cm.

Determine a medida da hipotenusa.

tem FT.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sendo a e b os lados menores do triângulo e h a hipotenusa,

Pitágoras diz que:

h² = a² + b²

h² = (2+√5)²+(2-√5)²

Regra dos produtos notáveis: (x+y)² = x²+2xy+y²  e (x-y)² = x² - 2xy + y²

Então

(2+√5)² = 2² +2*2*(√5)+(√5)²

(2-√5)² = 2² -2*2*(√5)+(√5)²

h² = (2+√5)²+(2-√5)²

h² = 2² +2*2*(√5) + (√5)²+ 2² -2*2*(√5)+(√5)²

h² = 2²+2²+(√5)²+(√5)²

h² = 4+4+5+5

h² = 18

h² = 9*2

h = √(9*2)

h = √(9)*√(2)=

h = 3√(2) = 4,24 cm aproximadamente.