Question

4. Área de uma chapa quadrada varia 0,36 cm² quando submetida a uma variação de 120°C. Sendo que a aresta do quadrado inicial é de 120cm². Determine o coeficiente de dilatação superficial do material que constitui a chapa. a) 1,0. 10-⁵ °C-¹ b) 1,2.10-⁴ °C-¹ c)1,4.10-⁵ °C-¹ d)2,5.10-⁵ °C-¹ e)2,4.10-²°C-¹

Answer 1

Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula da dilatação superficial, dada por:

$\boxed{ \sf\Delta A = A_0 . \beta . \Delta\theta}$

Primeiro vamos organizar os dados para facilitar a substituição dos mesmos na fórmula.

$\sf \begin{cases} \sf\Delta A =0,36cm {}^{2} \\ \sf A_0 = 120cm {}^{2} \\ \sf \beta = ? \\ \sf \Delta\theta =120 {}^{ \circ} C \end{cases}$

Substituindo na fórmula:

$\sf \Delta A = A_0 . \beta . \Delta\theta \\ \sf 0 ,36= 120 \: . \: \beta \: . \: 120 \\ \sf 0,36 = 14400 \: . \: \beta \\ \sf \beta = \frac{0 ,36 }{14400} \\ \sf \beta = 0,000025 \\ \boxed{ \sf \beta = 2,5.10 {}^{ - 5} {}^{ \circ} C {}^{ - 1}}$

Espero ter ajudado