Question

4.Aplicando as propriedades com potências de mesma base, reduza cada expressão a uma só potência:
a) (-8)⁵×(-8)×(-8)⁴
b) [(+2)⁶]²
c) (-10)⁹÷(-10)⁶
d) (+9)×(+9)¹¹×(+9)⁸
e) (-13)²⁰÷(-13)¹⁴
f) [(+7)⁴]³
g) (+10)⁵×(+10)×(+10)⁸
h) (+20)⁷÷(+20)⁶​

Answer 1

Resposta:

(-8)^10

(+2)^12

(-10)³

(+9)^20

(-13)^6

(+7)^12

(+10)^14

(+20)¹

Explicação passo-a-passo:

as propriedades da potenciação são:

(a^n).(a^m)=(a^n+m) => soma os expoentes

(a^n):(a^m)=(a^n-m) => subtrai os expoentes

(a^n)^m=a^n.m => multiplica os expoentes

Na foto está a resolução.

Answer 2

Resposta:

a. $(-8)^{10}$

b. $(+2)^{12}$

c. (-10)³

d. $(+9)^{19}$ (eu não etendi muito bem o último número, mas vc pode corrigir na explicação dps :D)

e. $(-13)^{6}$

f. $(+7)^{12}$

g. $(+10)^{14}$

h. (+20) ou (+20)¹

Explicação passo a passo:

Em cada exemplo, foi empregado uma propiedade da potenciação diferente. Vou explicar cada, utilizando como exemplo o exercício:

Primeira propiedade: bases iguais em uma multiplicação soma os expoentes: 5 + 4 + 1 = 10 no exercício A o expoente foi 10 pela soma de todos os expoentes, e a base se mantém igual.

Segunda propiedade: Divisão de mesma base, se mantem a base e diminui os expoentes: 9-6=3 no exercício C o expoente foi 3 pela diminuição de todos os expoentes, e a base se mantém igual.

Terceira propiedade: quando temos uma potencia, elevado a outra, mantemos a base e multiplicamos os expoentes: 6x2=12 no exercício B o expoente foi 12 pela multiplicação de todos os expoentes, e a base se mantém igual.

Ainda possui duas propiedades, mas não foram cobradas nos exercícos. Bons estudos! :)