Question

4) Aplicando as propriedades com potencias de mesma base , reduza cada expressão a uma só potencia :
A) (-8)⁵ . (-8) . (-8)⁴
B) [(+2)⁶]²
C) (-10)⁹ : (-10)⁶
D) (+9) . (+9)¹¹ . (+9)⁸
E) (-13)²⁰ : (-13)¹⁴
F) [(+7)⁴]³
G) (+10)⁵ . (+10) . (+10)⁸
H) (+20)⁷ : (+20)⁶

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$A) \\ ~~(-)^5\times(-8)\times(-8)^4=(-8)^{5+1+4}=(-8)^{10}\\ \\ B)\\ ~~[(+2)^6]^2=(+2)^{6.2}=(+2)^{12}\\ \\ C)\\ (-10)^9\div(-10)^6=(-10)^{9-6}=(-10)^3\\ \\ D)\\ (+9)\times(+9)^{11}\times(+9)^8=(+8)^{1+11+8}=(+8)^{20}\\ \\ E)\\ (-13)^{20}\div(-13)^{14}=(-13)^{20-14}=(-13)^6$

$F)\\ .[(+7)^4]^3=(+7)^{4.3}=(+7)^{12}\\ \\ G)\\ (+10)^5\times(+10)\times(+10)^8=(+10)^{5+1+8}=(+10)^{14}\\ \\ H)\\ (+20)^7\div(+20)^6=(+20)^{7-6}=(+20)^1=(+20)$

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Propriedades da Potenciação.

Multiplicação de potências de mesma base: conserva a base e soma os expoentes.

Divisão de potências de mesma base: conserva a base e subtrai os expoentes.

Potência de potência, multiplicar os expoentes.