Question

4 - Ao construirmos o gráfico referente a função f(x) = -x2

+ 2x + 3 observamos que ele intercepta o eixo

das abscissas em dois pontos distintos . Esses pontos são

a) 1 e -3.

b) -1 e 3.

c) 2 e -3.

d) -2 e 3 .​

Answer 1

Resposta:

Alternativa b)

Explicação passo-a-passo:

-x² + 2x + 3 = 0

x² - 2x - 3 = 0

(x - 3)(x + 1) = 0

x - 3 = 0 ⇒ x' = 3

x + 1 = 0 ⇒ x'' = -1

Alternativa b)

Answer 2

Esses pontos são b) -1 e 3.

Para encontrarmos os pontos de interseção entre a parábola e o eixo das abscissas, usaremos a fórmula de Bhaskara.

Dada a equação do segundo grau ax² + bx + c = 0, temos que:

• $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$.

Sendo f(x) = 0, a equação do segundo grau que vamos resolver é -x² + 2x + 3 = 0.

Os valores dos coeficientes são a = -1, b = 2 e c = 3. Substituindo-os na fórmula de Bhaskara, obtemos:

$x=\frac{-2\pm\sqrt{2^2-4.(-1).3}}{2.(-1)}=\frac{-2\pm\sqrt{4+12}}{-2}=\frac{-2\pm\sqrt{16}}{-2}=\frac{-2\pm4}{-2}$.

Os dois valores para x são:

$x'=\frac{-2+4}{-2}=-1\\x''=\frac{-2-4}{-2}=3$.

Portanto, a parábola intercepta o eixo das abscissas nos pontos -1 e 3.

Alternativa correta: letra b).

Na figura abaixo, temos o esboço da função do segundo grau f.

Para mais informações sobre função, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/21167222