Question

4- André pretende construir uma piscina circular com calçado no seu entorno com RAIO de 10 metros, sendo 8 metros para a piscina.
a) Qual área total a ser construída?
b) Quantos m² de revestimento deverá ser comprado para a área do fundo da piscina?
c) Como deveria fazer para saber apenas a área da calçada? ​​​
ME AJUDEM POR FAVOR

Answer 1

Para resolver essa questão, devemos utilizar nossos conhecimentos sobre geometria, utilizando as fórmulas para cálculo da área de círculos e de coroas circulares.

• Fórmulas Utilizadas:

Área de um círculo:

$A=\pi \cdot R^2$

Área de uma coroa circular:

$A=\pi\cdot[ (R_1)^2- (R_2^2)]$

• Letra A)

A área total a ser construída, desconsiderando as paredes da piscina, é a área do círculo maior, de raio 10m.

Calculando:

$A_1=\pi \cdot R_1^2$

$A_1=\pi \cdot 10^2$

$A_1=100\pi \: m^2$

Se quiser o valor aproximado, podemos considerar Pi como 3,14:

$A_1=314\: cm^2$

Resposta:

A área vale:

$\boxed{A_1=100\pi\: m^2}$

Ou aproximadamente 314 metros quadrados.

• Letra B)

Devemos calcular a área do fundo da piscina, que tem raio 8m.

Pelo mesmo método:

$A_2=\pi \cdot R_2^2$

$A_2=\pi \cdot 8^2$

$A_2=64\pi \: m^2$

Que vale aproximadamente:

$A_2\approx200,96\: m^2$

Resposta:

A área vale:

$\boxed{A_2=64\pi\: m^2}$

Que vale aproximadamente 200,96 metros quadrados.

• Letra C)

A calçada é uma coroa circular, cujos círculos tem raio 8m e 10m

Calculando a área pela fórmula apresentada (ou pela subtração entre as áreas da piscina e da calçada)

$A_3=\pi (R_1^2-R_2^2)$

$A_3=\pi (10^2-8^2)$

$A_3=\pi (100-64)$

$A_3=36\pi \: m^2$

Que vale aproximadamente:

$A_3\approx113,04\: m^2$

Resposta:

A área vale:

$\boxed{A_3=36\pi\: m^2}$

Ou aproximadamente 113,04 metros quadrados.

• Perguntas semelhantes:

Cálculos envolvendo área de círculos:

- https://brainly.com.br/tarefa/506367

- https://brainly.com.br/tarefa/32659508

(^ - ^)