4 - Analise os itens a seguir sobre equações do
segundo grau:
1. Se o discriminante de uma equação for igual a
Zero,
essa equação terá duas raízes reais
iguais
II. A equação: 4x2 + 4x + 2 = 0 possui duas
raizes reais distintas e a equação: 3x2 - 12x +
15 = 0 possui duas raízes reais iguais.
III. A equação: X² 12x + 36 = 0 possui duas
raízes reais iguais e a equação: 4x2 + 3x + 2 = 0
não possui raiz real.
Assinale a alternativa CORRETA:
A) Somente o item I está correto.
B) Somente o item Il está correto.
C) Somente os itens I e III estão corretos.
D) Somente o item III está correto.
Me ajudem, por favor, preciso entregar amanhã essa atividade, se puderem me explicar!
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
item - 1
correto
...
item - 2
4X² + 4X + 2 = 0
∆ = b² - 4. a. c
∆ = 16 - 4. 4. 2
∆ = 16 - 16
∆ = 0
X = - b ± √∆ / 2. a
X = - 16 ± √0 / 2. 4
X = - 16 ± 0 / 8
É nessa parte que é possível entender o motivo de que quando o discriminante(∆) é igual a zero dará duas reais e iguais mencionado no item - 01
X1 = - 16 + 0 = - 16..... /8 = - 2
X2 = - 16 - 0 = - 16...... /8 = - 2
...
3X² - 12X + 15 = 0
∆ = b² - 4. a. c
∆ = 144 - 4 . 3. 15
∆ = 144 - 180
∆ = - 36
∆ < 0 não existe raízes reais
Como foi percebido as afirmações desse item para cada equação são falsas
...
item - 3
X² + 12x + 36 = 0
∆ = b² - 4. a. c
∆ = 144 - 4. 36
∆ = 144 - 144 = 0
como já foi subentendido que quando o discriminante der igual a zero dará duas raízes reais e iguais. Então:
X1 = X2 = - 12 / 2 = - 6
...
4x²+ 3x + 2 = 0
∆ = b² - 4. a. c
∆ = 9 - 4. 4. 2
∆ = 9 - 32
∆ = - 23
∆ < 0 não existe raízes reais
Como foi percebido as afirmações desse item para cada equação são verdadeiras
...
Alternativa - C