Question

4) Analise atenciosamente cada polígono a seguir e determine a medida de cada ângulo que falta na figura, neste

caso, as medidas de x e y.​

Answer 1

A medida de cada ângulo nas figuras propostas, são:

• Figura A: x é 30° e y é 40°.
• Figura B: x é 100° e y é 55° (figura ilegível, valores adotados).
• Figura C: x é 120° .
• Figura D: x é 60°.
• Figura E: x é 45°.

$\blacksquare$ Acompanhe a solução:

→ dicas:

• Atribuindo nome às figuras, seguirei a ordem de resolução conforme figura em anexo a esta resposta.
• Saiba que a soma dos ângulos interno em num triângulo resulta em 180°.
• Referente à figura D, que é um polígono de 4 lados, é possível traçar apenas uma diagonal entre os vértices, sem que se cruzem ou se toquem. Com isto, a figura se divide em dois triângulos, o qual sabemos que a soma se seus ângulos internos resulta em 180°. Por ser formado através de 2 triângulos, podemos dizer que a soma de seus ângulos internos é: $\large\begin {array}{l}2\times 180\°=\Large\boxed{\boxed{360\°}}\end {array}$.

Com isto, podemos ir aos cálculos!

$\blacksquare$ Acompanhe a solução:

>>> Figura A:

A figura é constituída por dois triângulos. Seja, o triângulo 1, o de cima e o triângulo 2, o de baixo.

→ do triângulo 1:

$\large\begin {array}{l}30\°+120\°+x=180\°\\\\x=180\°-150\°\\\\\Large\boxed{\boxed{x=30\°}}\Huge\checkmark\end {array}$

→ do triângulo 2:

$\large\begin {array}{l}y+60\°+80\°=180\°\\\\x=180\°-140\°\\\\\Large\boxed{\boxed{y=40\°}}\Huge\checkmark\end {array}$

Assim, x é 30° e y é 40°.

>>> Figura B:

→ Observação: A figura B está ilegível e inseri os valores mais próximo que a leitura permitiu.

→ No ângulo C, devemos saber que trata-se de um ângulo raso. Ou seja, é igual à 180°. Assim somando y com o ângulo de 125°, deve resultar em 180°.

$\large\begin {array}{l}125\°+y=180\°\\\\y=180\°-125\°\\\\\Large\boxed{\boxed{y=55\°}}\Huge\checkmark\end {array}$

→ Somando os ângulos interno do triângulo:

$\large\begin {array}{l}y+x+25\°=180\°\\\\55\°+x+25\°=180\°\\\\x=180\°-80\°\\\\\Large\boxed{\boxed{x=100\°}}\Huge\checkmark\end {array}$

Assim, x é 100° e y é 55°.

>>> Figura C:

→ Polígono, o qual a saoma de seus ângulos interno resulta em 360°:

$\large\begin {array}{l}80\°+110\°+x+50\°=360\°\\\\x=360\°-240\°\\\\\Large\boxed{\boxed{x=120\°}}\Huge\checkmark\end {array}$

Assim, x é 120° .

>>> Figura D:

$\large\begin {array}{l}x+60\°+60\°=180\°\\\\x=180\°-120\°\\\\\Large\boxed{\boxed{x=60\°}}\Huge\checkmark\end {array}$

Assim, x é 60°.

>>> Figura E:

$\large\begin {array}{l}x+45\°+90\°=180\°\\\\x=180\°-135\°\\\\\Large\boxed{\boxed{x=45\°}}\Huge\checkmark\end {array}$

Assim, x é 45°.

 

$\blacksquare$ Resposta:

Portanto,

• Figura A: x é 30° e y é 40°.
• Figura B: x é 100° e y é 55° (figura ilegível, valores adotados).
• Figura C: x é 120° .
• Figura D: x é 60°.
• Figura E: x é 45°.

$\blacksquare$ Se quiser saber mais, acesse:

• https://brainly.com.br/tarefa/31649306
• https://brainly.com.br/tarefa/31639567
• https://brainly.com.br/tarefa/989824

Bons estudos!