4 - A velocidade calculada para uma linha de recalque é 1,05 m/s e a vazão é 450 m3 /hora. (1 ponto) a) qual o diâmetro da tubulação a ser comprada, se no mercado encontraram-se 350, 400 e 450 mm? b) supondo-se que foi adotado o diâmetro de 400 mm, qual a velocidade efetiva?
Soluções para a tarefa
a)
Q= A*v
Q=450 m³/h = 450/3600 m³/s =0,125 m³/s
0,125 m³/s = A * 1,05 m/s
0,125 m² = A * 1,05
A=0,125/1,05=0,119047619 m
r²* pi = 0,119047619
r² =0,119047619/pi= 0,037894034069
r= 0,19466390 m
r=194,66390 mm
diâmetro = 389,33 mm
...mais próximo (superior sempre a mais) = 400 mm
b)
adotando diâmetro=400 mm ==> r=200 mm= 0,2 m
Área= r²*pi =(0,2)²*pi = 0,1256637061 m²
Q=A * v
450 m³/h = 0,1256637061 * v
v = 7,9577471573 m/h
v= 3183,0988629 m/h
v ≈ 0,88 m/s é a vel. efetiva
a) A tubulação a ser comprada será de 400mm;
b) A velocidade efetiva para d=400mm será de aproximadamente 1m/s.
Vazão da tubulação
A vazão de uma tubulação pode ser calculada pela seguinte fórmula:
Q = v × A, onde:
- Q é a vazão da tubulação (m³/s);
- v é a velocidade da linha da tubulação (m/s);
- A é a área da seção da tubulação (m²).
Como a seção da tubulação é circular sua área poderá ser calculada por:
A = π × (D²/4), onde:
- A é a área da seção circular (m²);
- π vale aproximadamente 3,14;
- D é o diâmetro da tubulação.
Resolução do exercício
Dados do enunciado:
- Velocidade da linha de recalque: 1,05m/s;
- Vazão da tubulação: 450m³/h;
- Diâmetros disponíveis: 350mm, 400mm e 450mm;
I) Escolha do diâmetro da tubulação a ser comprada
Para calcular o diâmetro da tubulação primeiro deve-se encontrar a medida da área da tubulação através da fórmula da vazão.
Passo 1. Conversão da vazão informada
A vazão utilizada na fórmula deve estar em m³/s. Como 1 hora possuí 3600 segundos, para converter de m³/h para m³/s basta apenas dividiro primeiro por 3600.
Q = 450 / 3600
Q = 0,125m³/s
Passo 2. Cálculo da área da seção da tubulação
Para calcular a área da seção utiliza-se a fórmula da vazão.
0,125 = 1,05 × A
A = 0,125 / 1,05
A = 0,119
A = 0,12m²
Passo 3. Medida do diâmetro da tubulação em metros
Para calcular a medida do diâmetro utiliza-se a fórmula da área.
0,12 = 3,14 × (D²/4)
(D²/4) = 0,12/3,14
(D²/4) = 0,0382
D² = 0,0382 × 4
D² = 0,153
D = √0,153
D = 0,39m
Passo 4. Medida do diâmetro da tubulação em milímetros
Como 1m equivale a 1000mm, para converter metros para milímetros basta multiplicar por 1000.
D = 0,39m × 1000
D = 390mm
Passo 5. Escolha da tubulação a ser comprada
A tubulação escolhida deverá ser a mais próxima de 390mm, sendo que deverá ser, obrigatoriamente, maior do que a medida calculada. Assim sendo a tubulação escolhida será de 400mm.
II) Cálculo da Velocidade efetiva para d=400mm
Para calcular a velocidade efetiva utiliza-se a fórmula da vazão, porém primeiramente deve-se calcular a medida da área da seção da tubulação.
Passo 1. Conversão da medida do diâmetro
Para calcular a área em metros quadrados a medida do diâmetro deverá estar em metros. Para converter milímetros para metros basta dividir o primeiro por 1000.
D = 400 / 1000
D = 0,40m
Passo 2. Cálculo da área da seção
A = 3,14 × (0,4²/4)
A = 3,14 × (0,16/4)
A = 3,14 × 0,04
A = 0,13 m²
Passo 3. Cálculo da velocidade efetiva
Para calcular a velocidade efetiva utiliza-se a fórmula da vazão.
0,125 = v × 0,13
v = 0,125 / 0,13
v = 0,995
V ≅ 1 m/s
Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre vazão no link: https://brainly.com.br/tarefa/39121207
Bons estudos!
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