4. A urna I tem 3 bolas brancas e 2 pretas, a urna II tem 4 bolas brancas e 5 pretas, a urna III tem 3 bolas brancas e 4 pretas. Passa-se uma bola, escolhida aleatoriamente, de I para II. Feito isto, retira-se uma bola de II e retiram-se 2 bolas de III.
Qual a probabilidade de saírem 3 bolas da mesma cor? (Probabilidade – Teorema de Bayes)
jofresse:
GOSTARIA SE PODESSE RESOLVER PASSO A PASSO
Soluções para a tarefa
Respondido por
12
Olá
Primeiro temos que:
Urna 1: 3 brancas e 2 pretas
Urna 2: 4 brancas e 5 pretas
Urna 3: 3 brancas e 4 pretas
Uma bola da urna 1 foi passada para a urna 2. Vamos dividir em 2 possibilidades:
1ª possibilidade: a bola passada foi uma branca. Lembrando que a probabilidade de retirar uma branca da urna 1 é de
Então, temos que:
Urna 1: 2 brancas e 2 pretas
Urna 2: 5 brancas e 5 pretas
Urna 3: 3 brancas e 4 pretas
Daí, temos que retirar uma bola da urna 2 e duas bolas da urna 3. Temos que retirar as 3 bolas de mesma cor, ou seja, P' = BBB ou PPP
Logo,
2ª possibilidade: a bola passada foi uma preta. Lembrando que a probabilidade de retirar uma bola preta da urna 1 é de
Então, temos que:
Urna 1: 3 brancas e 1 preta
Urna 2: 4 brancas e 6 pretas
Urna 3: 3 brancas e 4 pretas
Daí, P'' = BBB + PPP, ou seja,
Portanto, a probabilidade de saírem as 3 bolas da mesma cor é de P = P' + P''
= 22%
Primeiro temos que:
Urna 1: 3 brancas e 2 pretas
Urna 2: 4 brancas e 5 pretas
Urna 3: 3 brancas e 4 pretas
Uma bola da urna 1 foi passada para a urna 2. Vamos dividir em 2 possibilidades:
1ª possibilidade: a bola passada foi uma branca. Lembrando que a probabilidade de retirar uma branca da urna 1 é de
Então, temos que:
Urna 1: 2 brancas e 2 pretas
Urna 2: 5 brancas e 5 pretas
Urna 3: 3 brancas e 4 pretas
Daí, temos que retirar uma bola da urna 2 e duas bolas da urna 3. Temos que retirar as 3 bolas de mesma cor, ou seja, P' = BBB ou PPP
Logo,
2ª possibilidade: a bola passada foi uma preta. Lembrando que a probabilidade de retirar uma bola preta da urna 1 é de
Então, temos que:
Urna 1: 3 brancas e 1 preta
Urna 2: 4 brancas e 6 pretas
Urna 3: 3 brancas e 4 pretas
Daí, P'' = BBB + PPP, ou seja,
Portanto, a probabilidade de saírem as 3 bolas da mesma cor é de P = P' + P''
= 22%
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