Question

4)A trajetória de uma bola de basquete em um arremesso se deu pela função f(x)=-4x² -4x+1. Qual a altura máxima em metros atingida pela bola durante sua trajetória ? * 10 pontos a) 0,25m b) 2m c) 3m d) 2,5m e) 6m

Answer 1

Para encontrar a altura máxima que essa bola de basquete atingiu, devemos lembrar da fórmula do y do vértice, dada por:

$\boxed{ \sf y_v = \frac{-\Delta}{4.a}}$

O delta é o conhecido b² -4.a.c, então vamos substituir por essa expressão:

$\sf y_v = \frac{-(b {}^{2} { - 4.a.c)} }{4.a}$

Os valores de "a", "b" e "c" são os coeficientes da equação do segundo grau, então vamos identificá-los:

$\sf f(x) = - 4x {}^{2} - 4x + 1 \\ \\ \sf \begin{cases} \sf a = - 4 \\ \sf b = - 4 \\ \sf c = 1 \end{cases}$

Substituindo na fórmula:

$\sf y_v = \frac{-( ( - 4) {}^{2} - 4.( - 4).1)}{4.( - 4)} \\ \\ \sf y_v = \frac{ - (16 + 16)}{ - 16} \\ \\ \sf y_v = \frac{ - 32}{ - 16} \\ \\ \boxed{\sf y_v = 2m}$

Espero ter ajudado