Question

4) a temperatura de certo componente eletrônico varia de acordo com período em que ele permanece em funcionamento. para períodos que vão de 3 a 15 horas, a temperatura Y, em graus celsius, varia segundo função quadrática y(t)=-0,4.t²+12.t , na Qual T representa o tempo em horas

A) Qual a temperatura desse componente após 3 horas de funcionamento? e após 8 horas

b) fazendo y(t) = 89,6 obtemos a equação 89,6= -0,4.t²+12.t, cuja a solução é t¹= 14 e t²= 16
neste caso, Qual dos valores de T representa o tempo que o componente deve permanecer em funcionamento para que a temperatura seja igual a 89,6 Celsius? justifique

Answer 1

y(t)=-0,4.t²+12.t
y(3) = -0,4.9 +12.3 = -3,6+36 = 32,4 º C
y(8)= -0,4 . 64 + 12.8 = -25,6+96 = 70,4  º C.

b)a priori seriam os dois, MAS como a questão definiu somente o intervalo de 3 a 15 , só quando t=14 é a resposta.

Answer 2

Para encontrar o valor da temperatura após t horas de uso, deve-se substituir o valor de t na função dada.

a) y(3) = -0,4.3² + 12.3

y(3) = -0,4.9 + 36

y(3) = 32,4 °C

y(8) = -0,4.8² + 12.8

y(8) = -0,4.64 + 96

y(8) = 70,4 °C

b) Sendo t = 14 e t = 16 as raízes da função, apenas o valor de t = 14 h deve ser levado em consideração pois essa função só relaciona a temperatura para períodos entre 3 e 15 horas.