Question

4) A soma dos dez termos iniciais de uma PA é 200, e o primeiro termo é 2. Encontre os termos dessa PA.

Answer 1

Primeiro encontraremos o termo geral:

$Sn = (a1 + an)* \frac{n}{2} \\ \\ 200 = (2 + an)* \frac{10}{2} \\ \\ \frac{200}{5} = 2 + an \\ \\ 40 - 2 = an \\ \\ an = 38$

Agora podemos encontrar a razão:

$an = a1 + (n-1)*r \\ \\ 38 = 2 + (10 - 1)*r \\ \\ 38 - 2 = 9r \\ \\ r = \frac{36}{9} \\ \\ r = 4$

Logo a P.A. será:

$PA =(2,6,10,14,18,22,26,30,34,38)$