Question

4) A soma de x com o dobro de y corresponde a -7; e a diferença entre o triplo de xeo número y é igual a 7. Sendo assim é correto afirmar que a soma de x + y corresponde a:

a) -3

b) 3

C) -4

d) 1

com a conta ​

Answer 1

Resposta:

Se repararmos temos duas equações, sendo estas:

- A soma de x com o dobro de y corresponde a -7, ou $x+2y=-7$

- A diferença entre o triplo de x e o número y é igual a 7, ou $3x-y = 7$

Com duas equações e duas variáveis podemos resolver este problema através de um Sistema de Equações que se traduz, neste caso, em:

$\left \{ {{x+2y=-7} \atop {3x-y=7}} \right.$

Agora resolvemos, isolando uma variável numa equação e substituindo noutra, assim:

$\left \{ {{x+2y=-7} \atop {3x-y=7}} \right. (=)\\\\\left \{ {{x=-7-2y} \atop {3x-y=7}} \right. (=)\\\\\left \{ {{x=-7-2y} \atop {3\times(-7-2y)-y=7}} \right.(=)\\\\\left \{ {{x=-7-2y} \atop {3\times(-7)+3\times(-2y)-y=7}} \right.(=)\\\\\left \{ {{x=-7-2y} \atop {-21-6y-y=7}} \right.(=)\\\\\left \{ {{x=-7-2y} \atop {-21-7y=7}} \right.(=)\\\\\left \{ {{x=-7-2y} \atop {-7y=7+21}} \right.(=)\\\\\left \{ {{x=-7-2y} \atop {-7y=28}} \right.(=)\\\\\left \{ {{x=-7-2y} \atop {y=-\frac{28}{7} }} \right.(=)$

$\left \{ {{x=-7-2y} \atop {y=-4}} \right.$

Agora que sabemos que y=-4, substituímos em cima para saber o x, assim:

$\left \{ {{x=-7-2y} \atop {y=-4}} \right.(=)\\\\\left \{ {{x=-7-2\times(-4)} \atop {y=-4}} \right.(=)\\\\\left \{ {{x=-7+8} \atop {y=-4}} \right.(=)\\\\\left \{ {{x=1} \atop {y=-4}} \right.(=)$

Então, $x=1$ e $y=-4$, agora basta fazer o x+y para concluir o exercício:

$x+y=\\1+(-4)=\\1-4=\\-3$

Logo a resposta correta é a opção (a).