Question

4)A solução da equação X+X/3+X/9+X/27+…=60 é:
a)indeterminada pois há infinitos termos
b)40
c)1
d)-40
e)-1

Answer 1

$> resolucao \\ \\ \geqslant progressao \: geometrica \\ \\ a1 = x \\ a2 = \frac{x}{3} \\ q = \frac{a2}{a1} > \frac{ \frac{x}{3} }{x} > \frac{x}{3} \times \frac{1}{x} = \frac{1}{3} \\ \\ \geqslant \: soma \: dos \: infinitos \: termos \: de \: uma \: pg \\ \\ \\ s = \frac{a1}{1 - q} \\ \\ 60 = \frac{x}{1 - \frac{1}{3} } \\ \\ 60 = \frac{x}{ \frac{2}{3} } \\ \\ x = \frac{2}{3} \times 60 \\ \\ x = \frac{120}{3} \\ \\ x = 40 \\ \\ \\ resposta \: > \: letra \: ( \: \: \: b \: \: \: ) \\ \\ \\ \\ > < > < > < > < > < > >$