Question

4) A sequência seguinte é uma progressão geométrica, observe: (6, 18, 54...).
Determine o 6º termo dessa progressão.

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Answer 1

Resposta:

1458

Explicação passo-a-passo:

A fórmula do termo geral de uma Progressão Geométrica é definida como:

$a_{n} =a_{1} *q^{n-1}$

 

sendo :

$a_{n}$ = último termo da sequência

$a_{1}$ = primeiro termo da sequência

q = razão

n = quantidade de termos da sequência.

Observando a sequência (6, 18, 54, ...) podemos afirmar que:

$a_{1}$ = 6

q = 3 (perceba que ao dividir o segundo termo pelo primeiro, obtemos 3. Assim vai acontecer quando dividirmos o terceiro pelo segundo, o quarto pelo terceiro, etc.).

Como queremos determinar o 6° termo dessa progressão, então vamos calcular o valor de $a_{n}$, para n = 6, ou seja,

$a_{6}$ =  $6*3^{6-1}$

$a_{6}$ =  1458