Question

4. A probabilidade de uma determinada empresa ganhar concorrências públicas é igual a 73%. Sabendo que a empresa pretende participar de oito concorrências, calcule a probabilidade de ela: (a) vencer apenas uma concorrência; (b) perder todas as concorrências; (c) ganhar pelo menos duas concorrências.

Answer 1

p=0,73

n=8

distribuição Binomial(0,73 ; 8)

P(X=x)=Cn,x * p^x * (1-p)^(n-x)         ...x=0,1,2,.....,n

X: número de vezes que a empresa ganha uma concorrência

a)

P(X=1)=C8,1 * 0,73¹ * (1-0,73)⁸⁻¹ =8 *0,73 * 0,27⁷ = 0,0006108846270552

ou 0,06109%

b)

P(X=0)=C8,0 *0,73⁰ * (1-0,73)⁸⁻⁰ = 1 * 0,27⁸ = 0,0000282429536481

ou  0,002824%

c)

P(X≥2) = 1 - P(X=0)-P(X=1)

= 1 - 0,0006108846270552 -  0,0000282429536481 = 0,9993608724192967  

ou 99,94%