Question

4-) A medida da altura relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo é 6 cm e uma das projeções mede 3 cm. Calcule: a-) a medida dos catetos. b-) a medida da hipotenusa. c-) o perímetro desse triângulo. d-) a área desse triângulo.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

h = 6  (  altura )

projeção  m = 3

h²  = m * n >>>>>  

6²  =3 * n

3n = 36

n = 36/3 = 12 >>>>> projeção n  >>>

m +  n = a  (  hipotenusa)

a = 12 + 3

a hipotenusa  =  15 >>>>>> resposta  hipotenusa

b² = a * m

b² =  15 *  3

b²  = 45

fatorando   45  =3²  *  5

b²  =  3²  *  5¹

Vb²  =  V(3² * 5)

b =  3V5 >>>>> resposta  cateto b

c² = a * n

c² = 15*  12

c² = 180

fatorando  180  =2² * 3² * 5¹

Vc²  =  V(2² * 3² * 5¹ )

c =  2 * 3 V5  ou   6V5 >>>>>  resposta  cateto c

Perimetro  é   a soma  dos 3 lados

P = 3V5 + 6V5 +  15

P  = ( 3  + 6)V5  + 15

P = 9V5  + 15 >>>>>>  resposta Perimetro

área  = (  base *  altura )/2

área  = (  15  * 6)/2

área  = 90/2 = 45 >>>>>> resposta área