Question

4. A função f(x) = -3x²-12x +15 está definida nos números reais. A respeito do gráfico dessa função, assinale a alternativa que for correta:

a) O coeficiente "c" dessa função é exatamente 12, pois c é referente ao ponto mais alto de uma função com concavidade voltada para baixo

b) O vértice dessa função possui as coordenadas (1, - 8)

c) A concavidade dessa função está voltada para baixo. Isso

acontece porque o valor do coeficiente a é negativo.

d) O coeficiente "c" dessa função é exatamente - 8, pois cé referente ao ponto mais baixo de uma função com concavidade voltada para cima.

e) Uma das raízes dessa função possui as coordenadas (1, 0).

5 Quais os pontos de encontro do gráfico da função f(x)=x ^ 2 - 4x+ 5, definida nos números reais, com o eixo x do plano cartesiano?

a) (3,0) e (5,0)

b) (- 5, 0) * e(- 3, 0)

c) (- 2, 0) * e(- 5, 0)

d) (2 - 5) * e(- 5, - 2)

e) (- 1, 0) * e(5, 0)

6. Uma parábola é descrita pela função f(x) = x ^ 2 - 12x Qual é a soma das coordenadas do vértice dessa parábola?a)-14.
b) 12

c) -12

d) 30

e)-30
​

Answer 1

Efetuados os cálculos das funções do segundo grau dadas, os

resultados obtidos foram:

4) Concavidade voltada para baixo. Alternativa C.

5) Não existem valores reais que interceptam o eixo "x". Nenhuma das

alternativas.

6) $-30.$ Alternativa E

4) A função dada é teoricamente escrita sob a forma $f(x) = ax^2 + bx + c,$

sendo que quando a > 0 a concavidade é voltada para baixo e quando

a < 0 a concavidade é voltada para cima. Nesta função dada tem-se que

$a = -3$, que é menor que zero, logo a concavidade é voltada

para baixo.

5) Para determinar os pontos em que a função interceptam, o eixo dos

"x", tem-se:

$f(x) = x^2 - 4x + 5\\\\x^2 - 4x + 5 = 0$

Método soma e produto:

$S = -b / a\\\\S = 4 /1\\\\S = 4$

$P = c / a\\\\P = 5 / 1\\\\P = 5$

Não existem zeros para a função, pois não existem dois números reais

que somados resultam em $4$ e multiplicados resultam em $5$.

6) Se $f(x) = x^2 - 12x,$ para obter as coordenadas do vértice tem-se:

$xv = -b / 2a\\\\xv = 12 / 2.1\\\\xv = 12 / 2\\\\xv = 6$

$yv = -(b^2 - 4ac) / 4a\\\\yv = -((-12)^2 - 4.1.0) / 4.1\\\\yv = - 144 / 4\\\\yv = -36$

Soma das coordenadas do vértice:

$xv + yv\\\\6 + (-36)\\\\6 - 36\\\\-30$

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