Question

4) A força F de módulo 400 N atua sobre um objeto formando um ângulo constante de 60º com a direção do deslocamento do objeto. (Dados: cos 60 = 0,5). Se o deslocamento é de 15 m, o trabalho realizado pela força, é: A) 2000 J B) 2500 J C) 3000 J D) 3500 J E) 4000 J​

Answer 1

Resposta:

letra C) 3000 J

Explicação:

W = F × d × Cos(x)

W = 400 × 15 × Cos60°

W = 6000 × 0,5

W = 3000 J

Answer 2

Após o cálculo, descobrimos que o trabalho realizado pela força é de $\large \displaystyle \mathsf{ W = 3\:000 \: J }$ e que corresponde alternativa correta é a letra C.

Trabalho W é a energia transferida para um objeto ou de um objeto através de uma força que age sobre o objeto.

O trabalho W realizado pela força constante nessas condições como o produto da força de módulo F e o deslocamento de módulo d:

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ W = \overrightarrow{\sf F } \cdot \overrightarrow{\sf d } =F \cdot d \cdot \cos{\theta} } } }$

Uma força constante pode realizar um trabalho positivo, negativo ou nulo, dependendo do ângulo entre e o deslocamento.

a) A força possui um componente na mesma direção e no mesmo sentido do deslocamento: $\displaystyle \mathsf{ 0^\circ < \theta < 90^\circ }$ ( Vide a figura 1 em anexo ).

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ W = F \cdot d \cdot \cos{\theta} \quad \gets } \sf Trabalho positivo }$

b) A força F possui um componente no sentido contrário ao do deslocamento: $\displaystyle \mathsf{ 90^\circ < \theta < 180^\circ }$ ( Vide a figura 2 em anexo ).

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ W = F \cdot d \cdot \cos{\theta} \quad \gets } \sf Trabalho negativo }$

c)  A força F é perpendicular à direção do deslocamento: a força não realiza nenhum trabalho sobre o objeto. $\displaystyle \mathsf{ \theta = 90^\circ }$ ( Vide a figura 3 em anexo ).

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ W = 0 \quad \gets } \sf Trabalho nulo }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \sf \begin{cases}\sf F = 400 \: N\\\sf \theta = 60^\circ \\\sf\cos{60^\circ} = 0{,}5 \\ \sf d = 15\: m \\ \sf W = \:?\: J \end{cases}$

O trabalho realizado pela força na mesma direção e no mesmo sentido do deslocamento é:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ W = F \cdot d \cdot \cos{\theta} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ W = 400 \cdot 15 \cdot \cos{60^\circ} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ W = 6\:000 \cdot 0{,} 5 } }$

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf W = 3\:000\: J }} }$

Alternativa correta é a letra C.

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