4. A figura mostra os três retângulos diferentes que podem ser construidos com 12 quadrados iguais. or Quantos retângulos diferentes podem ser construídos com 60 quadrados iguais? A) 7 B) 6 e C) 5 D) 4 e E) 3 As O
Soluções para a tarefa
Resposta:
Letra B) 6
Explicação passo-a-passo:
Observando a figura do enunciado, notamos o seguinte fato: O número de retângulos que podem ser construídos com 12 quadradinhos corresponde ao número de maneiras que conseguimos escrever o número 12 como produto de dois números naturais.
Isso pode ser feito de três formas distintas:
1x12, 2x6 e 3x4.
Pela própria interpretação do enunciado, estamos considerando como iguais os retângulos 1x12 e 12x1, 2x6 e 6x2, e assim sucessivamente.
Agora, precisamos descobrir quantos retângulos podemos formar com 60 quadradinhos iguais.
Isso é o mesmo que descobrir de quantas maneiras podemos escrever o número 60 como produto de dois números naturais.
Pode ser feito de seis maneiras distintas, que são:
1x60, 2x30, 3x20, 4x15, 5x12 e 6x10. Concluímos que podemos construir 6 retângulos diferentes com 60 quadradinhos cada um.
Resposta:
Gabaritei, seu quiser ar como melhor resposta, agradeço
Resposta: B) 6
Podem ser construídos seis retângulos diferentes com 60 quadradinhos iguais.
Vamos encontrar todos os divisores de 60. Eles são 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.
Dado que a área de um retângulo é igual ao produto da base e da altura, os diferentes produtos são:
1·60, 2·30, 3·20, 4·15, 5·12 e 6·10
Podem ser construídos 6 retângulos com 60 quadradinhos iguais!
Explicação passo a passo: