4. A figura mostra os três retângulos diferentes que podem ser construídos com 12 quadrados iguais. Quantos retângulos diferentes podem ser construídos com 60 quadrados iguais?
A) 7
B) 6
C) 5
D) 4
E) 3
ME AJUDEM POR FAVORR
Soluções para a tarefa
Resposta:
Gabaritei, seu quiser ar como melhor resposta, agradeço
Letra B) 6
Observando a figura do enunciado, notamos o seguinte fato: O número de retângulos que podem ser construídos com 12 quadradinhos corresponde ao número de maneiras que conseguimos escrever o número 12 como produto de dois números naturais.
Isso pode ser feito de três formas distintas:
1x12, 2x6 e 3x4.
Pela própria interpretação do enunciado, estamos considerando como iguais os retângulos 1x12 e 12x1, 2x6 e 6x2, e assim sucessivamente.
Agora, precisamos descobrir quantos retângulos podemos formar com 60 quadradinhos iguais.
Isso é o mesmo que descobrir de quantas maneiras podemos escrever o número 60 como produto de dois números naturais.
Pode ser feito de seis maneiras distintas, que são:
1x60, 2x30, 3x20, 4x15, 5x12 e 6x10. Concluímos que podemos construir 6 retângulos diferentes com 60 quadradinhos cada um.
Explicação passo a passo: