Question

4) A figura indica o gráfico da função contínua f, de domínio [–12, 16] e imagem [–5, 6].



De acordo com o gráfico, determine o valor de f(f(5)) + f(14) –f(-12) – f(16)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá,

P/ descobrimos os valores de f(14), f(16) e outros valores basta olhar no gráfico. Observando primeiramente o f(14) :

Uma função é sempre dependente do valor da variável independente que no caso é o x. Ou seja, uma função sempre será :

f(x) = lei da função (que pode ser qualquer coisa dependendo da função que vc tem, se for uma função afim por exemplo será : f(x) = ax + b)

Comparando :

f(x)

f(14)

Observe que esse 14 está no lugar do x, ou seja esse 14 nada mais é do que um valor do domínio. P/ acharmos f(14) basta olharmos no eixo das ordenadas qual número faz ''parzinho'' com o x = 14

Quando x = 14 o nosso y/f(x) = -2

Fazendo a mesma coisa p/ x = -12 :

Quando x = -12 o nosso y/f(x) = 5

P/ x = 16 :

Quando x = 16 o nosso y/f(x) = -5

Agora no caso de f(f(5)) a situação é um pouco diferente pq essa expressão representa uma função composta. P/acha-la nós temos que resolver de dentro p/ fora.Ou seja, primeiro temos que saber quanto vale f(5) :

P/ x = 5

Quando x = 5 o nosso y/f(x) = 5

Agora esse valor que a gente nós colocamos no lugar de f(5) :

f(f(5)) = f(5)

Por fim basta achar f(5), que nós já sabemos que vale 5

Agora é só fazer as contas :

f(f(5)) + f(14) - f(-12) - f(16) = 5 + (-2) - 5 - (-5) = 5 - 7 + 5 = 3