Question

4) A distância entre os muros laterais de um lote retangular é exatamente 12 metros. Sabendo que uma diagonal desse lote mede 20 metros, qual é a medida do portão até o muro do fundo? b) 12 metros c) 14 metros d) 16 metros a) 10 metros

é geometria!​

Answer 1

Resposta:

D) 16 metros

Explicação passo a passo:

Aqui temos que aplicar o teorema de Pitágoras!

$\sqrt{a^{2}+b^{2} } =c^{2}$ , aqui usamos o sinal de + quando temos as laterais e queremos encontrar a diagonal. a e b são as laterais e c é a diagonal!

Quando temos uma lateral e a diagonal e queremos encontrar a outra lateral temos que subtrair dentro da raiz, que fica assim:

$\sqrt{a^2- c^2} = b^2$ , observe que agora eu tenho o "c" .

fazendo as contas teremos:  

$\sqrt{12^2 - 20^2} = \sqrt{b^2}$

$\sqrt{400 - 144} = \sqrt{b^2\\}$

$\\\\resolvendo:\\\\\sqrt{256} =\sqrt{b^2}$

agora temos que extrair a raiz de ambos os lados, mas observe que a regra de radiciação diz que raiz e potência são operações inversas, assim a raiz vai cancelar a potência do "b":

$\sqrt{256}= b\\16 = b$

pronto! como b é a lateral podemos concluir que a 16 metros é a medida do portão até o muro do fundo! alternativa D.