4. A composição do lucro L(x) de uma empresa depende da quantidade x de produtos vendidos, conforme o gráfico a seguir: L(x) 100 200 300 х A variação do lucro é MAIOR quando a quantidade de produtos vendidos: A) está entre 0 e 100. B) está entre 100 e 200. C) está entre 200 e 300. D) é maior que 300. E) é indeterminada.
5. Seja a retar de equação 2x - 3y - 5 = 0. A equação da reta s, paralela a r, que contém P(1, -2), é: A) 2x - 3y - 1 = 0 B) 2x - 3y - 8 = 0 C) 3x - 2y - 7 = 0 D) 3x + 2y + 1 = 0 E) 2x + 3y + 4 = 0
6. Dois atiradores, André e Bruno, disparam simultaneamente sobre um alvo. - A probabilidade de André acertar no alvo é de 80%. - A probabilidade de Bruno acertar no alvo é de 60%. Se os eventos "André acerta no alvo" e "Bruno acerta no alvo" são independentes, qual é a probabilidade de o alvo - GOVERNO
Soluções para a tarefa
Resposta:
Vamos lá.
Veja, Mariaclara, que a resolução é simples, a exemplo de uma outra questão sua sobre este mesmo assunto, que respondemos em uma outra mensagem sua.
Nesta questão é dada a equação da função lucro [L(x) = - x²+200x] e, a partir da equação do lucro, é pedido o número "x' de peças que a empresa deve fabricar para obter o lucro máximo.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Note que o máximo (ou mínimo) de uma função do 2º grau é dado pelo vértice do gráfico da função (parábola). No caso da função da sua questão teremos um ponto de máximo, pois o termo "a" é negativo (o termo "a" é o coeficiente de x²).
Então vamos encontrar qual é o número "x" de peças que deverá ser produzida para a obtenção do lucro máximo.
Para isso, utilizaremos a fórmula do "x" do vértice (xv), que é esta:
xv = - b/2a ---- substituindo-se "b" por "200" e "a' por "-1", teremos;
xv = - 200/2*(-1)
xv = -200/-2 ----- como, na divisão, menos com menos dá mais, então iremos ficar da seguinte forma:
yv = 200/2
xv = 100 peças <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a quantidade "x" de peças que a empresa deverá produzir para obter o lucro máximo.
Bem, a resposta já está dada porque a questão só pede o número "x" de peças que proporciona o lucro máximo. Se você quiser saber, por mera curiosidade, qual será esse lucro máximo, então é só ir na função do lucro, que é esta {L(x) = - x² + 200x] e substituir o "x" por "100".
Assim, o lucro máximo proporcionado pelas 100 peças "x" produzidas será de:
L(100) = -100² + 200*100
L(100) = - 10.000 + 20.000
L(100) = 10.000 <--- Este seria o lucro máximo proporcionado pela produção das 100 peças "x". Mas isso só se você quisesse saber, pois a questão não pede o valor do lucro máximo. Pede apenas a quantidade "x" que deverá ser produzida que proporcionará o lucro máximo. E isso já vimos que é de 100 peças.
Observação: a propósito, note que o lucro máximo também poderia ser dado pelo "y" do vértice, cuja fórmula é: yv = -(Δ)/4a, sendo Δ = b²-4ac. E isso já foi visto em uma outra questão sua, colocada em uma outra mensagem. Se você quiser fazer o teste, é só aplicar a fórmula do "yv" e vai concluir que a resposta será a mesma (10.000,00).
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
bons estudos