Question

4. A bissetriz de um ângulo é o lugar geométrico dos pontos que equidistam dos lados do ângulo. A

bissetriz de um ângulo é uma semirreta de origem em seu vértice que o divide em dois ângulos

congruentes. Calcule o valor de x nas figuras acima:​

Answer 1

• O valor de x nas figuras é (a) 45° e (b) 25°.

O próprio enunciado já deu a definição de bissetriz como uma semirreta equidistante aos dois lados que formam o ângulo com origem no vértice, que por consequência, também divide o ângulo em duas partes iguais (congruentes).

Sendo assim, na primeira figura, no item (a), temos um  ângulo reto, ou seja, de 90°, quando se traça uma bissetriz nesse ângulo obtemos outros dois ângulos de medidas iguais com a metade do valor do ângulo de referência. Desse modo, o valor de x mede 45°, já que 90° ÷ 2 = 45°.

O item (b) funciona na mesma lógica, porém, dessa vez não temos um ângulo inteiro para ser dividido em dois ângulos congruentes. Nessa figura, sabemos que o ângulo quando se traça uma bissetriz, um dos ângulos mede 25°, que por consequência, o outro também vai medir x = 25°. E caso queira saber, o ângulo que foi partido corresponde a junção dos dois ângulos 25° + 25° =  50°.

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Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)

Answer 2

Resposta:

a) x=45 e b) x=25

Explicação passo-a-passo:

90°÷2=45 e 50°÷2=25