Question

4. a área do trapézio mede 18cm2. .qual o valor de x ?​

Answer 1

Resposta:

$At = \dfrac{(B + b)h}{2} \\ \\ 18 = \dfrac{(x + 4 + x + 2)x}{2} \\ \\ 18 = \dfrac{(2x + 6)x}{2} \\ \\( 2x + 6)x = 18 \times 2 \\ \\ 2 {x}^{2} + 6x = 36 \\ \\ 2 {x}^{2} + 6x - 36 = 0 \\ \\ \Delta = {6}^{2} - 4(2)( - 36) \\ \\ \Delta = 36 + 288 \\ \\ \Delta = 324 \\ \\ Bhaskara \\ \\ \dfrac{ - 6 \pm \sqrt{324} }{2(2)} \\ \\ x = \dfrac{ - 6 + 18}{4} \\ \\ x = \dfrac{12}{4} \\ \\ \blue{ x = 3}$

Usamos o valor positivo, pois x é um comprimento.

Bons Estudos!

Answer 2

Resposta:

3cm

Explicação passo-a-passo:

S = _(B + b)h_

            2

18 = _(x + 4 + x + 2)x_

                 2

36 = (2x + 6)x

2x² + 6x - 36 = 0

x² + 3x - 18 = 0

(x + 6)(x - 3) = 0

x + 6 = 0 ⇒ x' = -6 (não serve porque não existe segmento negativo)

x - 3 = 0 ⇒ x'' = 3cm