Question

4 - A área de um terreno quadrado mede 2704 m². A medida do lado desse terreno representa a raiz quadrada exata desse número. Quanto mede o lado desse terreno?

Preciso da conta completa!​

Answer 1

Explicação passo a passo:

área = lado²

lado² ou L² =2704m²

VL² = V2704

fatorando

2704 = 2² * 2² * 13²

VL² = V52²ou V(2² * 2² * 13² ) = 2 * 2 * 13 = 52 >>>>>

L = 52 >>>>>>

Answer 2

Pela decomposição em fatores primos, temos que o lado desse terreno mede 52 metros.

Para encontrar a medida do lado, vamos calcular a raiz quadrada do número 2704, pois ele representa a área do terreno quadrado em m² e, portanto, sua raiz quadrada será em m. Ou seja, a raiz é necessária para descobrir a medida só do lado, e em m.

Para isso, basta decompor o número 2704 em fatores primos, isto é, aqueles divisíveis apenas por si mesmos e pelo número 1.

Decompondo:

$\Large\begin{array}{r | l} 2704 & 2 \\ \cline{2-2} 1.352 & 2 \\ \cline{2-2}676 & 2 \\ \cline{2-2} 338 & 2 \\ \cline{2-2}169 & 13 \\ \cline{2-2} 13 & 13 \\ \cline{2-2}1 & \end{array}$

Assim, temos:

$\Large\sqrt{2704} = \sqrt{{2}^{2} \cdot {2}^{2}\cdot {13}^{2}} = 2 \cdot 2 \cdot 13 = 52 \\ \\\Large\sqrt{2704} = \boxed{52}$

Portanto, a medida do lado desse terreno é de 52 metros.

Saiba mais em:

• brainly.com.br/tarefa/34414819