Question

4 - A área de um terreno quadrado mede 2704 m². A medida do lado desse terreno representa a raiz quadrada exata desse número. Quanto mede o lado desse terreno?​

Answer 1

Resposta:

52 metros

Explicação passo a passo:

Como o terreno é quadrado todos os lado tem o mesmo tamanho, isso nos diz que se aplicarmos a formula Lado1*Lado2=Area o Lado1 sera igual ao Lado2, logo podemos simplificar ela deixando como Lado²=Area. Sabendo disso podemo aplicar ao caso que temos:

Lado²=2704

Tirando a raiz quadrada de ambos os lados da equação para manter a equivalência, podemos descobri o valor do Lado do quadrado

√Lado²=√2704

Lado=√2704

Para descobrirmos a raiz quadrada de 2704 podemos fatorá-lo, dividindo sempre pelo menor numero primo possivel.

2704/2=1352

1352/2=676

676/2=338

338/2=169

169/13=13

13/13=1

Voltando a conta principal temos:

Lado=√2704

Lado=√2*2*2*2*13*13

Podemos juntar os numeros que estão na raiz em pares para tirarmos eles dela:

Lado=√2²*2²*13²

Lado=2*2*13

Lado=2*26

Lado=52

Assim descobrimos que o lado mede 52 metros