Question

4) A área de um retângulo é 90cm2. Calcular as dimensões do retângulo, sabendo-se que a
base supera a altura em 1cm. Valor 0,2
(a) base 9 e altura 10
(b) base 10 e altura 9
(c) base 9 e altura - 10
(d) base -10 e altura 9​

Answer 1

Resposta:Sr.Genial

Explicação passo-a-passo: Tá na cara Gênio!

Se a área é positivo, a base e a altura também serão,eliminamos a c e a d, e a base é maior que a altura em 1 cm, eliminamos a A,assim a resposta certa é a que sobrou.

Área do Retângulo = b x h

Área = 10 x 9 = 90 cm²

É isso gênio.

Answer 2

 Os valores da base e altura são, respectivamente, 10 cm e 9 cm. ( alternativa b)  

A área de alguns quadriláteros ( como quadrado e retângulo) é dado pela multiplicação da base pela altura. A questão não nos fornece o valor numérico dos lados do retângulo, porém, nos fornece dados para montar um equação. Observe:

A = b . h

Sabemos que:

Área = 90 cm²

Altura = x

Base = x + 1 ( pois a base supera a altura em 1 cm)

 Substituindo esses valores na fórmula de área, obtemos os valores numéricos da base e da altura. Veja:

A = b . h

90 = (x + 1) . x ( aplicando a propriedade distributiva da multiplicação)

90 = x ² + x  ( arrumando os dados em forma de equação de 2º grau)

x² + x - 90 = 0

 Obtemos uma equação de segundo grau, dessa forma, consequentemente as raízes dessa equação serão os valores da base e altura.

Δ = b² - 4 . a. c

Δ = 1 - 4 .1 . (-90)

Δ = 1 + 360

Δ=361

x = - b ± $\sqrt{$Δ / 2 . a

x = - 1 ± $\sqrt{$361 / 2. 1

x' = -1 + 19 / 2

x' = 18/2

x' = 9

x''= -1 - 19/2

x'' = -20/2

x''= -10

 Como a medida de área não pode ser negativa, aplicamos o módulo no x" e obtemos ele positivo.

Logo, altura = 9 e base = 10.

Para mais informações, acesse:

Área de figuras planas: https://brainly.com.br/tarefa/41100239